Defrensial

     Dalam beberapa pelajaran sewaktu saya belajar di SMKN 1 Driorejo saya menemukan beberapa soal yang keren-keren, dan ternyata saya mempelajarinya di MK kalkulus 1 dan Analisa Numerik (sekalian nilai tugas ya pak... 😁). 

   Baiklah kita belajar tentang pengertian dasar dulu ya. Menurut artikel di wikipedia saya menemukan pengertian dari Turunan atau Derivatif yang dalam ilmu kalkulus merupakan pengukuran terhadap bagaimana fungsi berubah seiring perubahan nilai input. Secara umum, turunan menyatakan bagaimana suatu besaran berubah akibat perubahan besaran lainnya; contohnya, turunan dari posisi sebuah benda bergerak terhadap waktu adalah kecepatan sesaat objek tersebut.

mungkin untuk penjelasan yang mungkin lebih baik dapat anda dapatkan disini.

     Disemester dua ini, saya mendapatkan sebuah tugas untuk membuat sebuah program peghitung turunan dari fungsi yang sederhana. Jika saya mengira adalah tidak sama ketika kita mengunakan rumus dasar dan perhitungan yang saya buat mengunakan program, entah program saya yang salah atau gimana karna perhitungan Deengan rumus yang beredar jika dibandingkan dengan rumus yang saya gunakan pada program ini (rumus dasar) selalu menghasilkan sebuah selisih. Berikut adalah penampakan perhitungannnya saat program runing.

     Sangat kelihatan selisihnya bukan? kalau mengunakan rumus yang beredar hasilnya adalah 150 tetapi jika mengunakan rumus dasar, perhitungan akan selisih sebanding dengan nilai delta X. Jadi, semakin kecil (mendekati nol) delta X-nya maka selisih akan lebih kecil pula. Berikut juga saya sertakan Source Code yang bisa anda sempurnakan dan semoga bermanfaat.

Download

Read more...

Pytagoras

Posting kali ini adalah mengenai Teorema Pytagoras untuk mecari panjang sisi yang hilang pada segitiga siku-siku. apakah Teorema Pytagoras itu??? mengutip keterangan dari wikipedia. Teorema Pythagoras adalah suatu keterkaitan dalam geometri Euklides antara tiga sisi sebuah segitiga siku-siku. nah, disini saya ingin mengunakan program komputer untuk menyelesaikan perhitungan "sederhana" penghitung pangjang sisi yang hilang (tidak diketahui) dalam segitiga siku. Program ini dapat menghitung panjang sisi A,B,C apabila dua variable diketahui. gambar dibawah ini adalah hasil dari pengisian fvariable A = 8 dan C = 10. Menurut pelajaran sewaktu sekolah di SMPN 1 Driorejo, jika sebuah segitiga siku-siku mempunyai 2 sisi yang diketahui ukurannya maka sisi yang lain dapat ditemukan melalui persamaan (C^2 = A^2 + B^2).

bagaiamana kawan? cukup sederhana bukan untuk menghitung sisi yang hilang pada segitiga siku-siku. oh ya, untuk pembuktian tentang kebenaran Teorema Pytagoras dapat di cari refrensinya di Wikipedia.

berikut juga saya sertakan contoh source code yang telah saya buat mengunakan VB6. anda bebas mengembangkan dan bebas mengunakan mengedit dan semuanya.. pokoknya bebas deh... 😂

Download

Read more...

KPK dan FPB

1. FPB (Faktor Persekutuan terBesar)

       Perlu saya ulas sedikit mengenai pelajaran kita sewaktu duduk disekolah dasar dulu. FPB (Faktor Persekutuan terBesar) atau nama lainnya adalah HCF (Highest Common Factor). FPB dalam ilmu matematika yang saya peroleh sewaktu SD adalah bilangan positif terbesar yang dapat terbagi habis oleh kedua bilanagn itu.

contoh mencari nilai FPB dari 6 dan 24

mungkin kita dulu sering mengunakan cara pohon faktor untuk menyelesaikannya.

• Hasil Pohon Faktor dari 6 adalah 2 x 3
• Hasil Pohon Faktor dari 24 adalah (2^3) x 3
• Kita cari bilangan yang sama dengan pangkat terkecil
• Maka kita dapat mengetahui hasil FPBnya adalah 2 x 3 = 6

Cara ini mungkin cukup mudah dilakukan. namun bagaimana jika kita mencoba membuat sebuah algoritma yang akan kita aplikasikan untuk pemerograman Numerik?

Cara pohon faktor jika diterapkan dalam komputasi mungkin tidak simpel, maka dari itu melalui beberapa sumber saya menemukan sebuah algoritma yang simpel dan mudah untuk dibahasakan melalui bahasa pemerograman. Berikut saya coba paparkan  inti dari Algoritmanya.

saya menulis dalam pseudo-code.

Deskripsi

a,b,c,hasil as Integer

Implementasi

start

   masukkan nilai Variable (a dan b)
if b > a then
 terlarang
 else if a or b = 0 then
  terlarang
end if

   Ulangi sampai (c = 0)
   c = a mod b
   a = b
   b = c
   Akir pengulangan

   hasil = a

   Tampilkan (hasil)
end

2. KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil)

   KPK adalah bilangan bulat terkecil yang habis dibagi bilangan tersebut. nama lain dari KPK adalah SCM (Smallest Common Multiple). Taukah anda, bahwa hubungan antara KPK dan FPB adalah seperti berbaikan namun malu-malu. Karena dia apabila mecari KPK dari A dan B maka, kita cukup mengkalikan A dengan B lalu hasil kali dibagi dengan FPB dari A dan B.

Marilah kita mencoba melibatkan FPB dalam perhitungan KPK. sebagai Contoh KPK dari 6 dan 24

• Diproses awal kita telah menemukan FPB dari 6 dan 24 adalah 2 x 3 = 6
• maka KPKnya adalah (6 x 24)/FPB
• 6 x 24 = 144
• karna FBP dari 6 dan 24 adalah 2 x 3 = 6 maka, hasil KPKnya adalah 144 / 6 = 24
• hasil KPK dari 6 dan 24 adalah 24

jika dalam pseudo-code

Deskripsi

a, b, a1, b1, c, FPB, KPK as Integer

Implementasi

start

   masukkan nilai Variable (a)
   masukkan nilai Variable (b)
if b > a then
 terlarang
 else if a or b = 0 then
  terlarang
end if

a1 = a
b1 = b

   Ulangi sampai (c = 0)
   c = a1 mod b1
   a1 = b1
   b1 = c
   Akir pengulangan

   FPB = a
   KPK = (Variable (a) * Variable (b)) / FPB
 
Tampilkan (KPK)
end

ini adalah penampakan hasil Programnya.

berikut juga saya sertakan source codenya mengunakan VB.NET 2010

Download

Read more...