KPK dan FPB

1. FPB (Faktor Persekutuan terBesar)

       Perlu saya ulas sedikit mengenai pelajaran kita sewaktu duduk disekolah dasar dulu. FPB (Faktor Persekutuan terBesar) atau nama lainnya adalah HCF (Highest Common Factor). FPB dalam ilmu matematika yang saya peroleh sewaktu SD adalah bilangan positif terbesar yang dapat terbagi habis oleh kedua bilanagn itu.

contoh mencari nilai FPB dari 6 dan 24

mungkin kita dulu sering mengunakan cara pohon faktor untuk menyelesaikannya.

• Hasil Pohon Faktor dari 6 adalah 2 x 3
• Hasil Pohon Faktor dari 24 adalah (2^3) x 3
• Kita cari bilangan yang sama dengan pangkat terkecil
• Maka kita dapat mengetahui hasil FPBnya adalah 2 x 3 = 6

Cara ini mungkin cukup mudah dilakukan. namun bagaimana jika kita mencoba membuat sebuah algoritma yang akan kita aplikasikan untuk pemerograman Numerik?

Cara pohon faktor jika diterapkan dalam komputasi mungkin tidak simpel, maka dari itu melalui beberapa sumber saya menemukan sebuah algoritma yang simpel dan mudah untuk dibahasakan melalui bahasa pemerograman. Berikut saya coba paparkan  inti dari Algoritmanya.

saya menulis dalam pseudo-code.

Deskripsi

a,b,c,hasil as Integer

Implementasi

start

   masukkan nilai Variable (a dan b)
if b > a then
 terlarang
 else if a or b = 0 then
  terlarang
end if

   Ulangi sampai (c = 0)
   c = a mod b
   a = b
   b = c
   Akir pengulangan

   hasil = a

   Tampilkan (hasil)
end

2. KPK (Kelipatan Persekutuan terKecil)

   KPK adalah bilangan bulat terkecil yang habis dibagi bilangan tersebut. nama lain dari KPK adalah SCM (Smallest Common Multiple). Taukah anda, bahwa hubungan antara KPK dan FPB adalah seperti berbaikan namun malu-malu. Karena dia apabila mecari KPK dari A dan B maka, kita cukup mengkalikan A dengan B lalu hasil kali dibagi dengan FPB dari A dan B.

Marilah kita mencoba melibatkan FPB dalam perhitungan KPK. sebagai Contoh KPK dari 6 dan 24

• Diproses awal kita telah menemukan FPB dari 6 dan 24 adalah 2 x 3 = 6
• maka KPKnya adalah (6 x 24)/FPB
• 6 x 24 = 144
• karna FBP dari 6 dan 24 adalah 2 x 3 = 6 maka, hasil KPKnya adalah 144 / 6 = 24
• hasil KPK dari 6 dan 24 adalah 24

jika dalam pseudo-code

Deskripsi

a, b, a1, b1, c, FPB, KPK as Integer

Implementasi

start

   masukkan nilai Variable (a)
   masukkan nilai Variable (b)
if b > a then
 terlarang
 else if a or b = 0 then
  terlarang
end if

a1 = a
b1 = b

   Ulangi sampai (c = 0)
   c = a1 mod b1
   a1 = b1
   b1 = c
   Akir pengulangan

   FPB = a
   KPK = (Variable (a) * Variable (b)) / FPB
 
Tampilkan (KPK)
end

ini adalah penampakan hasil Programnya.

berikut juga saya sertakan source codenya mengunakan VB.NET 2010

Download